1. Resolver los siguientes cuestinamientos:
Si las notas son iguales, ¿Qué sucede con el promedio?.
Si tuviésemos 5 notas en total y una de ellas es muy baja respecto a las otras cuatro, ¿Cómo influye esta nota en el promedio?.
Si las notas fuesen 10 en total, ¿la nota baja influiría de la misma forma?
Durante una semana de vacaciones la asistencia de jóvenes a una discoteca ha sido la siguiente:
Día Jóvenes
Lunes 57
Martes 72
Miércoles 65
Jueves 89
Viernes 348
Sábado 461
Domingo 49
•¿Cuál es el promedio diario de asistencia?¿Está muy distorsionada esta información?¿Por qué?
•¿El administrador podría confiar en el promedio para abastecer de refrescos a la discoteca diariamente? ¿ y semanalmente?
2. Al calcular el promedio de una muestra con gran número de datos, podemos ahorrar tiempo si tenemos los datos ordenados y calculadas las frecuencias correspondientes.
Ejemplo, los siguientes datos corresponden a los kilómetros recorridos por los ciclistas participantes en una competencia nacional, durante el entrenamiento:
KILÓMETROS RECORRIDOS
750 700 660 660 660 700 750 570 700 800 700 880 800 700 880 480 660 880 780 750 480 480 800 660 750 800 800 700 660 800 660 480 700 570 570 750 480 750 740 660 800 820 750 570 480 700 750 700 800 880 660 820
Organizar la información en la siguiente tabla de frecuencias y calcular promedio.
3. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:
Nº de caries fi ni
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05
1. Completar la tabla obteniendo los valores de x, y, z.
2. Hacer un diagrama de sectores.
3. Calcular el número medio de caries.
4. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses Niños
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
1. Dibujar el polígono de frecuencias.
2. Calcular la moda, la mediana, la media.
5.En una supuesta investigación estadística se han recogido los siguientes datos acerca de las preferencias televisivas de los jóvenes:
Prefieren: Nº de Jóvenes
Películas 9.000
Informativos Culturales 15.000
Musicales 10.000
Teleseries 38.000
Deportivos 21.000
Otro tipo 7.000
¿Cuál es la moda de la muestra?
¿Tiene sentido calcular la media en la muestra?
6. En un país centroamericano se entrevistaron a 120 estudiantes para averiguar el tipo de baile que preferían. El 35% de los jóvenes eligió el merengue, 30 estudiantes eligieron baile moderno, la octava parte dijo preferir salsa y el resto se inclinó por la cumbia.
¿Cuál es la moda en la encuesta?
Realiza la misma encuesta en tu curso y compara los resultados. ¿La moda es la misma?
7. Para elegir el representante del curso al Centro de alumnos se presentan 4 candidatos:
Candidato ni(votos) Ni
Javier 17 17
Hans 13 30
Dieter 6 36
Gertie 4 40
¿Cuántos estudiantes votaron?
¿Cuál de las medidas de tendencia central (media o moda) representa al estudiante ganador?
¿Cuál es la media entre los estudiantes con mayor y menor cantidad de votos.
8. el restaurante Calico Pizza vende refrescos de tres tamaños: Pequeño mediano y grande. El tamaño pequeño cuesta $0.50(en dolares), el mediano $0.75 y el grande $1.00. Ayer se vendieron 20 pequeños, 50 medianos y 30 grandes. Cual fue el precio medio ponderado por refresco?
9. El metropolitan hospital emplea 200 personas en su cuerpo de enfermeras. De ese personal, 50 son ayudantes de enfermería, 50 son enfermeras prácticas y 100 son enfermer registradas. Las primeras reciben un sueldo de $8(dolares)por hora, las segundas $10 por hora, y las últimas $14 por hora. Cual es el valor medio ponderado del sueldo por hora.
10. El bufet de abogados Andrews y asociados se especializa en el derecho corporativo. cobra un cargo por hora de $100(dolares) por la investigaacion de un caso, uno de $75 por consulta y uno de $200 por la redacción de un informe. la semana pasada uno de los socios dedico 10 horas de consulta con un cliente, 10 horas a la investigación d eun caso y 20 horas a la elavoración de un informe. Cual fue el valor medio ponderado de los servicios legales?
11. Un inversor compra 1800 acciones de la empresa ACME a 13 euros la acción. Más tarde vuelve a comprar 1200 acciones de la misma empresa a 10 euros. Al final vende todas las acciones a 12 euros la acción. ¿Cuál fue el beneficio medio por acción de las operaciones? ¿Cuánto ganó en total?
12. En la empresa A el sueldo medio es de 1900 euros mensuales. El empresario decide aumentar 200 euros a cada empleado. ¿Cuál es el sueldo medio tras el aumento?
13. Pablo y María discuten acerca de sus respectivas habilidades para el cálculo, y deciden comprobar quien halla antes la media de las siguientes alturas: 170, 162, 178, 175, 160, 165, 169, 172, 162 y 165. Pablo, que ganó, hizo lo siguiente:
a) Restó 165 a cada uno de los valores, obteniendo
5, -3, 13, 10, -5, 5, 4, 7, -3 y 0.
b) Calculó la media de los datos anteriores, que era 3'3.
c) Sumó 165 a 3'3 y contestó, relativamente pronto, que la media era 168'3.
Averigua el razonamiento de Pablo.
Habrás observado que si restas a todos los datos una cantidad determinada, la media se reduce en la misma cantidad. ¿Que ocurre cuándo dividimos todos los datos por un mismo número?
14. La media de sueldos de una empresa era de 22560'56 euros anuales durante el año pasado. Este año se le ha subido a todo el personal un 3'2%.¿Cual será la media de sueldos este año?. Supongamos que, por el buen rendimiento, la empresa decide añadir un regalo de 60 euros mensuales a cada trabajador, ¿en qué quedará la media anterior?
15. Las notas de inglés de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:
1--7--9--2--5--4--4--3--7--8--4--5--6--7--6--4--3--1--5--9--2--6--4--6--5--2
2--8--3--6--4--5--2--4--3--5--2--4--6--5
Calcula la nota media.
16. En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:
14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14
Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. Encuentra la media.
