DISTRIBUCION BINOMIAL
1. Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar si o no, suponiendo que las personas contestan al azar, hallar:
a. La probabilidad de obtener 5 aciertos
b. La probabilidad de obtener algún acierto
c. La probabilidad de obtener al menos 5 aciertos
2.
La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado
es de 0,3. Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes
matriculados en primer semestre finalice la carrera:
a. ninguno de los 7
b. Finalicen todos
c. Al menos 2
d. Hallar la media y la desviación típica de los que acaban la carrera.
3. Calcule la probabilidad de que una familia que tiene 4 hijos, 3 sean varones
4.
La probabilidad de que un alumno de 1° bachillerato repita el curso es
de 0,3. elegimos 20 alumnos al azar, Cuál es la probabilidad de que
hayan exactamente 4 alumnos repitiendo?
5. Un agente de seguros
vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de
buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una
persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la
probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
a. Las cinco personas.
b. Al menos tres personas.
c. Exactamente dos personas.
6.
Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de
cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando
se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen
dos?
DISTRIBUCIÓN DE POISSON1.
Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el 3% de la caja
está descompuesta. Si un comprador elije 100 verduras al azar,
encuentre la probabilidad de que:
a. Las 4 estén descompuestas.
b. De 1 a 3 estén descompuestas.
2.
En pruebas realizadas a un amortiguador para automóvil, se encontró
que el 0,04 presentan fuga de aceite. Si se instalan 150 de estos
amortiguadores, hallar la probabilidad de que:
a. 4 salgan defectuosos
b. Mas de 5 tengan fuga de aceite
c. de 3 a 6 amortiguadores salgan defectuosos
d. determine el promedio y la desviación estándar de amortiguadores defectuosos.
3.
Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de
una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 200
alternadores de un lote, Si el 2% de los alternadores del lote están
defectuosos, Cual es la probabilidad de que en la muestra:
a. ninguno esté defectuoso
b. Uno salga defectuoso
c. Al menos 2 salgan defectuosos
d. Menos de tres estén con defectos
4.
Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de Contabilidad son muy
inteligentes ¿ calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos
al azar 5 de ellos sean muy inteligentes.
5. La producción de
televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del
2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores , obtener la
probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.
6. En una
jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la
probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen
ruso.
7. Se calcula que en la ciudad el 20% de las personas
tienen defecto de la vista si tomamos una muestra de 50 personas al
azar ¿ Calcular la probabilidad de que 10 de ellos tengan defecto en
la vista.
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
1.
Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión
comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de
concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al
azar 6 de las salas solares para revisarlas. ¿Cuál es la probabilidad
de que 3 de estas sean planas?
2. Un
inspector de aduanas decide revisar 3 de 16 embarques provenientes de
Madrid por la vía aérea. Si la selección es aleatoria y 5 de los
embarques contienen contrabando encuentre las probabilidades de que el
inspector de aduanas
a. No encuentre ningún embarque con contrabando
b. Encuentre uno de los embarques con contrabando
c. Encuentre dos de los embarques con contrabando
d. Encuentre tres de los embarques con contrabando
3. Un
embarque de 200 alarmas contra robo contiene 10 piezas defectuosas.
Se selecciona al azar 5 alarmas contra robo para enviarlas a un
cliente.
a. Use
la distribución hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que
el cliente reciba exactamente una alarma contra robo defectuosa.
b.
Use la aproximación binomial para la distribución hipergeométrica
para obtener la probabilidad de que el cliente reciba exactamente una
alarma contra robo defectuosa.
c. Encuentre el error de la aproximación
4.
Entre las 12 casas que hay para venta en un fraccionamiento, 9 tienen
aire condicionado, si se seleccionan 4 de las casas para un
desplegado en un periódico ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas
tengan aire acondicionado?
5. En
una prisión federal, 120 de 300 internos están purgando condenas por
delitos contra la salud. Si se selecciona aleatoria mente a 8 de los
internos para comparecer ante un comité legislativo ¿Cuál es la
probabilidad de que 3 de los 8 estén purgando condenas por delitos
contra la salud?
