DISTRIBUCIONES DISCRETAS

DISTRIBUCION BINOMIAL
1. Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar si o no, suponiendo que las personas contestan al azar, hallar:
a. La probabilidad de obtener 5 aciertos
b. La probabilidad de obtener algún acierto
c. La probabilidad de obtener al menos 5 aciertos

2. La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado es de 0,3. Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes matriculados en primer semestre finalice la carrera:
a. ninguno de los 7
b. Finalicen todos
c. Al menos 2
d. Hallar la media y la desviación típica de los que acaban la carrera.

3. Calcule la probabilidad de que una familia que tiene 4 hijos, 3 sean varones

4. La probabilidad de que un alumno de 1° bachillerato repita el curso es de 0,3. elegimos 20 alumnos al azar, Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente 4 alumnos repitiendo?

5. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
a. Las cinco personas.
b. Al menos tres personas.
c. Exactamente dos personas.

6. Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?

DISTRIBUCIÓN DE POISSON1. Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el 3% de la caja está descompuesta. Si un comprador elije 100 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que:
a. Las 4 estén descompuestas.
b. De 1 a 3 estén descompuestas.

2. En pruebas realizadas a un amortiguador para automóvil, se encontró que el 0,04 presentan fuga de aceite. Si se instalan 150 de estos amortiguadores, hallar la probabilidad de que:
a. 4 salgan defectuosos
b. Mas de 5 tengan fuga de aceite
c. de 3 a 6 amortiguadores salgan defectuosos
d. determine el promedio y la desviación estándar de amortiguadores defectuosos.

3. Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 200 alternadores de un lote, Si el 2% de los alternadores del lote están defectuosos, Cual es la probabilidad de que en la muestra:
a. ninguno esté defectuoso
b. Uno salga defectuoso
c. Al menos 2 salgan defectuosos
d. Menos de tres estén con defectos

4. Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de Contabilidad son muy inteligentes ¿ calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar 5 de ellos sean muy inteligentes.

5. La producción de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores , obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.

6. En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.

7. Se calcula que en la ciudad el 20% de las personas tienen defecto de la vista si tomamos una muestra de 50 personas al azar ¿ Calcular la probabilidad de que 10 de ellos tengan defecto en la vista.

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

1. Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al azar 6 de las salas solares para revisarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas sean planas?

2. Un inspector de aduanas decide revisar 3 de 16 embarques provenientes de Madrid por la vía aérea. Si la selección es aleatoria y 5 de los embarques contienen contrabando encuentre las probabilidades de que el inspector de aduanas
a. No encuentre ningún embarque con contrabando
b. Encuentre uno de los embarques con contrabando
c. Encuentre dos de los embarques con contrabando
d. Encuentre tres de los embarques con contrabando

3. Un embarque de 200 alarmas contra robo contiene 10 piezas defectuosas. Se selecciona al azar 5 alarmas contra robo para enviarlas a un cliente.
a. Use la distribución hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que el cliente reciba exactamente una alarma contra robo defectuosa.
b. Use la aproximación binomial para la distribución hipergeométrica para obtener la probabilidad de que el cliente reciba exactamente una alarma contra robo defectuosa.
c. Encuentre el error de la aproximación

4. Entre las 12 casas que hay para venta en un fraccionamiento, 9 tienen aire condicionado, si se seleccionan 4 de las casas para un desplegado en un periódico ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas tengan aire acondicionado?

5. En una prisión federal, 120 de 300 internos están purgando condenas por delitos contra la salud. Si se selecciona aleatoria mente a 8 de los internos para comparecer ante un comité legislativo ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de los 8 estén purgando condenas por delitos contra la salud?