CONJUNTOS

CONJUNTOS
1) Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los siguientes:
I) Motocicleta solamente: 5 II) Motocicleta: 38 III) No gustan del automóvil: 9 IV) Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil:3 V) Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20 VI) No gustan de la bicicleta: 72 VII) Ninguna de las tres cosas: 1 VIII)No gustan de la motocicleta: 61
¿Cuál fue el número de personas entrevistadas?
¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente?
¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?
¿A cuántos le gustaban las tres cosas?
¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

2) Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos productos A y B : 138 personas consumían A pero no B. 206 personas consumían A y B. 44 personas no consumían ni A ni B.
¿Cuántas personas consumían A?
¿Cuántas personas consumían B?
¿Cuántas personas consumían B pero no A?
¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los dos productos?

3) Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos productos A y B : 410 personas consumían por lo menos uno de los dos productos. 294 personas consumían A. 78 personas consumían A pero no B.
a) ¿Qué porcentaje de personas consumía B?
b) ¿Qué porcentaje de personas consumía sólo B?
c) ¿Qué porcentaje de personas consumía los dos productos?
d) ¿Qué porcentaje de personas no consumía ninguno de los dos productos?

4) Sobre un grupo de 45 alumnos se sabe que: 16 alumnos leen novelas. 18 alumnos leen ciencia Ficción. 17 alumnos leen cuentos. 3 alumnos leen novelas, ciencia ficción y cuentos. 1 alumno lee sólo cuentos y ciencia ficción. 8 alumnos leen sólo cuentos. 4 alumnos leen sólo novelas y ciencia ficción.
¿Cuántos alumnos leen sólo ciencia ficción?
¿Cuántos alumnos no leen ni novelas, ni cuentos ni ciencia ficción?

5) Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres productos A, B y C reveló los siguientes datos: 126 personas consumían C. 124 personas no consumían A. 36 personas no consumían ni A ni B. 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos. 60 personas consumían A y C. 40 personas consumían los tres productos. 56 personas no consumían B.
¿Cuántas personas consumían solamente B?
¿Cuántas personas consumían A y B?
¿Cuántas personas consumían solamente A?


PROBABILIDAD
1 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
P(A)=3/8 P(B)=1/2 P(A INT B)=1/4
Hallar:
1 P(A U B)
2 P(A´)
3 P(B´)
4 P(A´INT B´)
5 P(A´U B´)
6 P(A INT B´)
7 P(B INT A´)

2 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
P(A´)=2/3 P(A U B)=3/4 P(A INT B)=1/4
Hallar:
1 P(A)
2 P(B)
3 P(A INT B´)
4 P(B INT A´)

3 Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:
1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
1La primera bola no se devuelve.

4 Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabiliidad de:
1Sea roja.
2Sea verde.
3Sea amarilla.
4No sea roja.
5No sea amarilla.

5 Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de los sucesos:
1Con reemplazamiento.
2Sin reemplazamiento.

6 Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

7 En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:
1Sea hombre.
2Sea mujer morena.
3Sea hombre o mujer.

8 Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.